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詳解九章算法 《詳解九章算法》詳解九章算法作者:楊輝

作者:網友投稿 發布時間:2017-12-14 05:12 瀏覽:

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楊輝最重要的著作是《詳解九章算法》.為了使《九章算術》便于自學,楊輝對該書的個問題中較難的題作了詳解,并增添了“圖解、乘除算法和纂類”三卷.“詳解”, 楊輝最重要的著作是《詳解九章算法》.為了使《九章算術》便于自學,楊輝對該書的個題目中較難的題作了詳解,并增添了“圖解、乘除算法和什么是軟, 《增補;詳解九章算法;釋注》依據很多前人的研究成果,并根據楊輝數學思想發展的實際書后附有經作者重新編排以后的《詳解九章算法纂類》,旨在嘗試還原楊本《九章, 詳解九章算法編輯鎖定《詳解九章算法》作者楊輝,他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷(年)、《日用算法》二卷(年)、,《詳解九章算法附纂類詳解九章算法札記》(共二冊)叢書集成初作者:楊輝撰出版人:商務印書館出版時間:-裝訂:平裝開本:開版次:.八,【《詳解九章算法》(宋)楊輝撰】一二三本站只是個人站點,條件有限。服務器上只能放萬冊,新上線的近萬冊在百度網盤,分享不了。下載方法:【右鍵, 和《黃帝九章算法細草》九卷,此二書均已失傳,幸喜楊輝在《詳解九章算法》引詳解九章算術的作者詳解九章算法執業西藥師詳解九章算法作者上一篇:,最佳答案:它肩上兩個數的和查過資料了,都是這么寫的, 我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表,此表揭示了(+)(為非負整數)展開式的各項系數的規律,例如:(+)=,它只有

標簽:算(10)
1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章算法》
楊輝,中國南宋時期杰出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動于蘇杭一帶,其著作甚多。

楊輝最重要的著作是《詳解九章算法》.為了使《九章算術》便于自學,楊輝對該書的246個問題中較難的80題作了詳解,并增添了“圖解、乘除算法和纂類”三卷.“詳解”包括三個方面:一是“解題”,即解釋題意、名詞術語,校勘文字,并對題目作出評注;二是“細草”,即詳細的解題過程及必要的圖示;三是“比類”,即增選與原題算法相同或類似的例題進行對照分析.“纂類”是把《九章算術》中的全部問題按解題方法由淺入深的順序重新整理分類.

在《詳解九章算法》中載有一張珍貴的圖形——“開方作法本源”圖(圖2-7).根據楊輝自注,此圖“出《釋鎖算書》,賈憲用此術”.就是說,這張圖是賈憲(11世紀)創造的,原載于《釋鎖算書》(已失傳)中,這張圖實際上是一個二項式展開式的系數表,它包括了0次到6次二項式的全部系數.這些展開式用現代數學符號表示就是:
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
表中的系數具有一定規律,每一行比上一行多一個數,每行除左右兩個“一”外,每個數都是其“肩”上兩個數之和.
因此這個表可以這樣繼續往下造.后來,元朝的朱世杰把它擴展為“古法七乘方圖”(圖2-8),載于《四元玉鑒》一書中.
賈憲制作這張表進行開方運算,因其形似三角形,因此我們稱之為“賈憲三角形”.歐洲人一般稱它為“帕斯卡三角形”,認為是法國科學家帕斯卡(B.Pascal,1623~1662)首創的.近年來,國外也逐漸承認這項成果屬于中國,有些數學史書上開始稱它為“中國三角形”(Chinese triangle)了.
楊輝在數學教育方面也有重要貢獻.他特別重視數學的普及教育,親手編寫了多種教材并制定出詳細的教學計劃.在教學安排上,他強調由淺入深,循序漸進.在《乘除通變本末》一書中,他為初學者制訂了“習算綱目”,列出了學習內容,先后順序及進度安排等,這是中國數學教育史上的一個重要文獻.

楊輝很注意數學在實際中的應用.他在《日用算法》中提出:“以乘除加減為法,稱斗尺田為問;用法必載源流,命題須責實有”.要求數學教學的內容必須聯系實際,應以社會實踐中提出的計算問題為主.這正是中國古代數學的優良傳統之一.
在教學方法方面,楊輝注意深入淺出,直觀形象,他很注意講清題意,在《詳解九章算法》中加了“解題”一項,要學習者“全要認題之主意”,避免誤解題意而出錯.在該書中還特意增加了一卷圖形,有些題目既有“題圖”,又有“法圖”,直觀形象,讓人一目了然.另一方面,他又注重引導與啟發,他說:“好學君子自動觸類而考,何必盡傳”.
在學習方法上,他提倡熟讀精思,融會貫通.他主張學習要在廣博的基礎上深入,對各種算法應分門別類地仔細鉆研,消化理解并廣泛熟悉它們的各種應用,反對死記硬背.
對于培養計算能力,楊輝很強調要“多練”.每個學習單元他都規定要完成一定數量的練習,認為這樣可以“庶久而無失念”.他對做練習與學習數學基礎知識的關系有獨到的見解:“夫學算者題從法取,法將題驗,凡欲明一法,必設一題”.他還要求習題應具典型性,起到“舉一(例)而三隅反”的作用.
楊輝治學嚴謹,在教學上一絲不茍.他對學習中的細小環節也不放過,特別是容易忽視或出錯之處,他在書中都反復強調,并列為學習的重點.
作為我國古代卓越的數學教育家,楊輝提出的這些教育原則和主張至今仍有積極意義.

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